题目内容

7．设扇形AOB的周长为8 cm，若这个扇形的面积为4 cm2，则圆心角的弧度数为2．

分析 设扇形的半径为r，圆心角的弧度数为α，
根据扇形的周长与面积列出方程组，即可求出α的值．

解答 解：设扇形的半径为r，圆心角的弧度数为α，
则扇形的周长为l=α•r+2r=8①，
扇形的面积为S=$\frac{1}{2}$lr=$\frac{1}{2}$α•r2=4②，
由①②解得α=2，r=2；
∴圆心角的弧度数为2．
故答案为：2．

点评 本题考查了扇形面积与扇形弧长公式的应用问题，是基础题．

练习册系列答案
相关题目
17．在平面直角坐标系中，当P（x，y）不是原点时，定义P的“伴随点”为${P^'}（\frac{y}{{{x^2}+{y^2}}}，\frac{-x}{{{x^2}+{y^2}}}）$；当P是原点时，定义P的“伴随点”为它自身，平面曲线C上所有点的“伴随点”所构成的曲线C′定义为曲线C的“伴随曲线”，现有下列命题：
①若点A的“伴随点”是点A′，则点A′的“伴随点”是点A；
②若曲线C关于x轴对称，则其“伴随曲线”C′关于y轴对称；
③单位圆的“伴随曲线”是它自身；
④一条直线的“伴随曲线”是一条直线．
其中真命题的个数为（　　）
A．1B．2C．3D．4
18．已知两点A（6，5）为圆心，$\sqrt{10}$为半径的圆的标准方程为（　　）
A．（x-6）2+（y-5）2=10B．（x+6）2+（y+5）2=10C．（x-5）2+（y-6）2=$\sqrt{10}$D．（x+5）2+（y+6）2=$\sqrt{10}$
15．已知α是第三象限角，化简：$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cot（{-α-π}）sin（{-π-α}）}}$．
2．函数y=loga（sinx+cosx），（0＜a＜1）的单调增区间为[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$），k∈Z．
12．若半径为2的圆心角所对的弧长为4 cm，则这个圆心角大小为2．（用弧度制表示）
19．三角形的三条高的长度分别为$\frac{1}{13}$，$\frac{1}{10}$，$\frac{1}{5}$，则此三角形的形状是钝角三角形．
16．已知sin（2α+β）=3sinβ，设tanα=x，tanβ=y，y=f（x）．
（1）求证：tan（α+β）=2tanα；
（2）求f（x）的解析式；
（3）若角α是一个三角形的最小内角，试求函数f（x）的值域．
17．计算：
（1）${（2\frac{3}{5}）^0}+{2^{-2}}•{（2\frac{1}{4}）^{-\frac{1}{2}}}+{（\frac{25}{36}）^{0.5}}+\sqrt{{{（-2）}^2}}$
（2）$\frac{1}{2}lg\frac{32}{49}-\frac{4}{3}lg\sqrt{8}+lg\sqrt{245}+{2^{1+{{log}_2}3}}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网