Question

15．已知α是第三象限角，化简：$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cot（{-α-π}）sin（{-π-α}）}}$．

Answer 1

分析 根据三角函数的诱导公式进行化简即可．

解答 解：$\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）cos（{2π-α}）tan（{-α+\frac{3π}{2}}）}}{{cot（{-α-π}）sin（{-π-α}）}}$
=$\frac{-sinα•cos（-α）•cotα}{-cot（α+π）•[-sin（π+α）]}$
=$\frac{-sinα•cosα•cotα}{-cotα•sinα}$
=cosα．

点评 本题考查了三角函数的诱导公式与应用问题，是基础题．