题目内容

1．在等比数列{an}中，若a3-a1=8，a4-a3=18，则a2=3或-$\frac{96}{7}$．

分析 由已知数据可得首项和公比的方程组，解方程组得首项和公比可得．

解答 解：设等比数列{an}的公比为q，
∵a3-a1=8，a4-a3=18，
∴a1（q2-1）=8，a1q2（q-1）=18
两式联立解得a1=1，q=3或a1=$\frac{72}{7}$，q=-$\frac{4}{3}$，
当a1=1，q=3时，a2=a1q=3；
当a1=$\frac{72}{7}$，q=-$\frac{4}{3}$时，a2=a1q=-$\frac{96}{7}$
故答案为：3或-$\frac{96}{7}$

点评 本题考查等比数列的通项公式，求出数列的首项和公比是解决问题的关键，属基础题．

练习册系列答案
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C．[2kπ+$\frac{π}{4}$，2kπ+$\frac{3π}{4}$]，k∈ZD．[2kπ+$\frac{3π}{4}$，2kπ+$\frac{5π}{4}$]，k∈Z
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