Question

【题目】已知函数.

（1）用“五点法”作出函数在一个周期内的图象；

（2）写出的单调区间；

（3）写出在区间上的最大值和最小值.

Answer 1

【答案】（1）作图见解析（2）单调递增区间为：，；单调递增区间为：，（3）最大值2，最小值.

【解析】

（1）列表描点连线用五点法，即可作出函数在一个周期上的图象.

（2）利用正弦函数的单调性，即可求解单调区间.

（3）由，计算可得，结合正弦函数的图象可得答案.

（1）由题意，对于函数，五点法作出函数在一个周期内的图象，

列表：

	0
x
y	0	2	0		0

作图：

（2）令，，可得：，

可得的单调递增区间为：，；

令，，可得：，

可得的单调递增区间为：，；

（3）根据题意，若，即，则，

当，即时，函数有最大值2，

当，即时，函数有最小值.