题目内容
函数y=Asin（ωx+φ）+B（|φ|＜π，A＞0，ω＞0）的最大值为2
，最小值为-，周期为
，图象过点（0，
），求此函数解析式．
解：依题意可知A+B=2，B-A=-求得B=
，A=
，
∵周期T=
=，∴w=3，
∵图象过点（0，-
）
∴sinφ+=-，求得sinφ=-
∵|φ|＜π
∴φ=-
∴函数解析式f（x）=
sin（3x-）+
分析：先根据函数的最大值和最小值求得A和B的值，进而根据周期公式和函数的周期求得ω，最后把点（0，）代入函数解析式求得φ，则函数的解析式可得．
点评：本题主要考查了由三角函数的部分图象求函数的解析式．解题的关键是对三角函数解析式中振幅，周期和初相的关系的灵活应用．
，B-A=-求得B=，A=，∵周期T=
=，∴w=3，∵图象过点（0，-
）∴
sinφ+=-，求得sinφ=-∵|φ|＜π
∴φ=-
∴函数解析式f（x）=
sin（3x-）+分析：先根据函数的最大值和最小值求得A和B的值，进而根据周期公式和函数的周期求得ω，最后把点（0，
）代入函数解析式求得φ，则函数的解析式可得．点评：本题主要考查了由三角函数的部分图象求函数的解析式．解题的关键是对三角函数解析式中振幅，周期和初相的关系的灵活应用．
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