Question

曲线C：与y轴的交点关于原点的对称点称为“望点”，以“望点”为圆心，凡是与曲线C有公共点的圆，皆称之为“望圆”，则当a=1，b=1时，所有的“望圆”中，面积最小的“望圆”的面积为________．

Answer 1

3π
分析：根据新定义，望圆的方程可设为x²+（y-1）²=r²，面积最小的“望圆”的半径为（0，1）到上任意点之间的最小距离，由此可得结论．
解答：根据题意，望圆的方程可设为x²+（y-1）²=r²，面积最小的“望圆”的半径为（0，1）到上任意点之间的最小距离．
∵=（x-1）²++2（x-1）-+2≥3
∴半径，最小面积为3π
故答案为：3π
点评：本题考查新定义，考查直线与圆的位置关系，正确理解新定义，确定圆的半径是关键．