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双曲线的中心在坐标原点,离心率为
,一条准线方程是
,求双曲线的方程.
试题答案
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解析:
双曲线的中心在原点,准线和
轴垂直,
双曲线的方程是标准的且焦点在
轴上.
,
,
,
.
.
双曲线的方程是
.
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已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为F(10,0),两条渐近线的方程为y=±
4
3
x
,则该双曲线的标准方程为
.
如图所示,双曲线的中心在坐标原点,焦点在x轴上,F
1
,F
2
分别为左、右焦点,双曲线的左支上有一点P,∠F
1
PF
2
=
π
3
,且△PF
1
F
2
的面积为2
3
,又双曲线的离心率为2,求该双曲线的方程.
如图,双曲线的中心在坐标原点O,A,C分别是双曲线虚轴的上、下顶点,B是双曲线的左顶点,F为双曲线的左焦点,直线AB与FC相交于点D.若双曲线的离心率为2,则∠BDF的余弦值是( )
A、
7
7
B、
5
7
7
C、
7
14
D、
5
7
14
如图,双曲线的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,两条渐近线分别为l
1
,l
2
,经过右焦点F垂直于l
1
的直线分别交l
1
,l
2
于A,B两点.又已知该双曲线的离心率
e=
5
2
.
(Ⅰ)求证:
|
OA
|、|
AB
|、|
OB
|
依次成等差数列;
(Ⅱ)若
F(
5
,0)
,求直线AB在双曲线上所截得的弦CD的长度.
双曲线的中心在坐标原点,离心率等于2,一个焦点的坐标为(0,2),则此双曲线的方程是
.
关 闭
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