Question

在复平面内，复数

1+ 3 i

3 - i

对应的点位于（　　）

• A、第一象限
• B、第二象限
• C、实轴上
• D、虚轴上

Answer 1

分析：利用两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质：分子和分母同时乘以分母的共轭复数化简

1+ 3 i

3 - i

，找出它在复平面内的对应点的坐标．

解答：解：复数

1+ 3 i

3 - i

=

(1+ 3 i)( 3 +i)

( 3 -i)( 3 +i)

=

4i

4

=i，它在复平面内对应点的坐标为（0，1），
故选 D．

点评：本题考查两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，
两个复数相除，分子和分母同时乘以分母的共轭复数．复数与复平面内对应点之间的关系．