题目内容

已知
a
=(2，m)，
b
=(-1，m)，若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=（　　）
分析：根据向量的数乘及减法运算求出2
a
-
b
，运用向量2
a
-
b
与
b
垂直列式求m，最后用求向量模的公式求出|
a
|．
解答：解：因为
a
=(2，m)，
b
=(-1，m)，所以2
a
-
b
=2(2，m)-(-1，m)=（5，m），
由2
a
-
b
与
b
垂直，得5×（-1）+m2=0，即m2=5，所以|
a
|=
22+m2
=
4+5
=3．
故选B．
点评：本题考查了运用数量积判断两个平面向量的垂直关系，解答的关键是运用两向量垂直的坐标表示，即若
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，则
a
⊥
b
?x1x2+y1y2=0．
练习册系列答案
相关题目
已知|
a
|=2，|
b
|=1，
a
与
b
的夹角为60°，又
c
=m
a
+3
b
，
d
=2
a
-m
b
，且
c
⊥
d
，则m的值为（　　）
已知
a
=（y-m，sinx），
b
=（sinx-2m，1），且
a
∥
b
．
（1）求y关于x的函数关系式y=f（x）；
（2）求函数y=f（x）的最小值g（m）；
（3）若g（m）＞-2，求m的取值范围．
已知
a
=(2，-3)，
b
=(1，m)（m∈R），
c
=(2，5)
（I）若(
a
+
b
)•
c
=1，求m的值；（II）若(
a
-
b
)•(
b
+
c
)＞0，求m的取值范围．
已知
a
=(2，m)，
b
=(-1，m)，若2
a
-
b
与
b
垂直，则|
a
|=（　　）
A．1B．3C．2D．4

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