Question

4、方程9^x-6•3^x-7=0的解是

x=log₃7

．

Answer 1

分析：把3^x看做一个整体，得到关于它的一元二次方程求出解，利用对数定义得到x的解．

解答：解：把3^x看做一个整体，（3^x）²-6•3^x-7=0；
可得3^x=7或3^x=-1（舍去），
∴x=log₃7．
故答案为x=log₃⁷

点评：考查学生整体代换的数学思想，以及对数函数定义的理解能力．函数与方程的综合运用能力．