题目内容

如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，∠BAC=50°，则∠ADC=

40°

40°

．

分析：利用圆的直径的性质、同圆中等弧所对的圆周角相等即可得出．

解答：解：连接BC，∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°．
又∠BAC=50°，∴∠ABC=90°-∠BAC=40°．
∵

AC

=

AC

，∴∠ADC=∠ABC=40°．
故答案为40°．

点评：熟练掌握圆的直径的性质、同圆中等弧所对的圆周角相等是解题的关键．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

（文科）如图，AB为圆O的直径，点E、F在圆O上，AB∥EF，矩形ABCD所在的平面和圆O所在的平面互相垂直，且AB=2，AD=EF=1．
（Ⅰ）求证：AF⊥平面CBF；
（Ⅱ）设FC的中点为M，求证：OM∥平面DAF．

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（Ⅰ）求证：BD⊥平面ADG；
（Ⅱ）求平面AEFG与平面ABCD所成锐二面角的余弦值．

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