题目内容
(本小题满分12分)
已知函数![]()
,其图象过点(
,
).
(1)求
的值及
最小正周期;
(2)将函数
的图象上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,求函数
在[0,
]上的最大值和最小值.
【答案】
(Ⅰ)![]()
(Ⅱ)
![]()
【解析】
解:(Ⅰ)因为![]()
![]()
所以![]()
![]()
![]()
![]()
又函数图象过点(
,
)
所以![]()
即![]()
又![]()
所以![]()
(Ⅱ)由(Ⅰ)知![]()
,将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图象,可知![]()
因为
,
,故
。
所以
在
上的最大值和最小值分别为
和
.
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