题目内容

(本小题满分12分)

已知函数,其图象过点(,).

(1)求的值及最小正周期;

(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,求函数在[0, ]上的最大值和最小值.

 

【答案】

 

(Ⅰ)

(Ⅱ)   

【解析】

解:(Ⅰ)因为

                所以

                        

                        

                        

           又函数图象过点(

          所以

          即

         又

所以

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,将函数y=f(x)的图像上各点的横坐标缩短到原来的,纵坐标不变,得到函数的图象,可知

因为 ,故

所以 上的最大值和最小值分别为.

 

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