题目内容
若函数f（x）=ax4+bx2+c满足f′（1）=2，则f′（-1）=________．
-2
分析：求导可得f′（x）=4ax3+2bx，易得函数f′（x）为奇函数，由奇函数的性质可得．
解答：∵f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，
令函数g（x）=f′（x）=4ax3+2bx，
可得g（-x）=-4ax3-2bx=-g（x），即函数g（x）为奇函数，
∴f′（-1）=-f′（1）=-2，
故答案为：-2
点评：本题考查导数的运算，涉及函数的奇偶性，属基础题．
分析：求导可得f′（x）=4ax3+2bx，易得函数f′（x）为奇函数，由奇函数的性质可得．
解答：∵f（x）=ax4+bx2+c，∴f′（x）=4ax3+2bx，
令函数g（x）=f′（x）=4ax3+2bx，
可得g（-x）=-4ax3-2bx=-g（x），即函数g（x）为奇函数，
∴f′（-1）=-f′（1）=-2，
故答案为：-2
点评：本题考查导数的运算，涉及函数的奇偶性，属基础题．
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