Question

三支球队中，甲队胜乙队的概率为0.4，乙队胜丙队的概率为0.5，丙队胜甲队的概率为0.6，比赛顺序是：第一局是甲队对乙队，第二局是第一局中胜者对丙队，第三局是第二局胜者对第一局中败者，第四局是第三局胜者对第二局败者，则乙队连胜四局的概率为_________.

Answer 1

解析：设乙队连胜四局为事件A，有下列情况：

    第一局中乙胜甲(A₁)，其概率为1-0.4=0.6，第二局中乙胜丙(A₂)，其概率为0.5，第三局中乙胜甲(A₃)，其概率为0.6，第四局中乙胜丙(A₄)，其概率为0.5，因各局比赛中的事件相互独立，故乙队连胜四局的概率P(A)=P(A₁A₂A₃A₄)=0.6²·0.5²=0.09.

答案：0.09