题目内容
曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为 ________．
y=3x-3
分析：先求出曲线y=x3-1在x=1处的导数，然后求出切点坐标，根据点斜式直线方程即可求出切线方程．
解答：y'=3x2
∴y'|x=1=3
而切点坐标为（1，0），斜率为3
∴曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为y=3x-3
故答案为：y=3x-3
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
分析：先求出曲线y=x3-1在x=1处的导数，然后求出切点坐标，根据点斜式直线方程即可求出切线方程．
解答：y'=3x2
∴y'|x=1=3
而切点坐标为（1，0），斜率为3
∴曲线y=x3-1在x=1处的切线方程为y=3x-3
故答案为：y=3x-3
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力、推理能力，属于基础题．
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