Question

曲线y=x³-1在x=1处的切线方程为（　　）

A．y=2x-2

B．y=3x-3

C．y=1

D．x=1

Answer 1

分析：先求出函数y=x³-1的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．

解答：解：y'=3x²
y'|_x=1=3，切点为（1，0）
∴曲线y=x³在点（1，0）切线方程为y=3x-3
故选B．

点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．