题目内容

已知不等式 $数学公式$ 的解集是[2，3），求不等式 $数学公式$ -（mx-b）≥0的解．

解：由已知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是[2，3），可得 a=2，b=3．
原不等式可化为 $\text{[math]}$ ≥0，即 $\text{[math]}$ ≤0，化简可得 $\text{[math]}$ ．
当m=1时，不等式的解集是{x|x＜2}．
当m＞0，且 m≠1时，不等式的解集是 {x|x≤ $\text{[math]}$ }．
当m=0时不等式的解是R．
当m＜0时不等式的解集是 {x|x≥ $\text{[math]}$ }．
分析：由已知解得 a=2，b=3；原不等式可化为 $\text{[math]}$ ，分m=1、m＞0 且 m≠1、m=0、m＜0四种情况，分别求出不等式的解集．
点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了等价转化和分类讨论的数学思想，属于中档题．