Question

已知不等式的解集是.
（Ⅰ）求集合； 
（Ⅱ）函数的定义域为集合,若求的取值范围;
（Ⅲ）不等式且的解集为，若求的取值范围.

Answer 1

解:
（Ⅰ）                                     ……4分
（Ⅱ）;                                        ……8分
（Ⅲ）设
时,;
时,
则的取值范围是
……15分
另解：∵为二次函数，∴≠0，令＝0，
解得其两根为＝－＜0，＝＋＞0
①当＞0时，＝{|＜或＞}，又知集合＝{|1＜＜3}，≠，
则满足：＜3，即＋＜3，∴
②当＜0时，＝{|＜＜}，≠其满足
＞1，即＋＞1，解得
综上所述，使≠成立的的取值范围是

解析