题目内容

己知
.
a
=（x+2，y），
.
b
=（x-2，y），若|
.
a
| +|
.
b
| =2
5
，点A（x，y）的轨迹为H．
（1）求点A的轨迹H的方程；
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，在y轴上存在点Q（0，q），使得|
.
QE
| =|
.
QF
|，求q的取值范围．
（1）由|
a
| +|
b
| =2
5
，
a
=(x+2，y)，
b
=(x-2，y)，
得A（x，y）的轨迹H的方程是
x2
5
+y2=1．
（2）由
my=x-2
x2+5y2=5
，得（m2+5）y2+4my-1=0，
设E（x1，y1），F（x2，y2），EF的中点为T（x0，y0），
y0=
y1+y2
2
=-
2m
m2+5
，x0=my0+2=
10
m2+5
，
EF的中垂线为y+
2m
m2+5
=-m(x-
10
m2+5
)，
令x=0，得q=
8m
m2+5
，m∈R，
得m∈[-
4
5
5
，
4
5
5
]．
练习册系列答案
相关题目
己知
.
a
=（x+2，y），
.
b
=（x-2，y），若|
.
a
| +|
.
b
| =2
5
，点A（x，y）的轨迹为H．
（1）求点A的轨迹H的方程；
（2）过轨迹H的右焦点作直线交H于E、F，在y轴上存在点Q（0，q），使得|
.
QE
| =|
.
QF
|，求q的取值范围．
（2012•眉山一模）己知函数f(x)=2-x2+ax+3
（Ⅰ）当a=0时，求函数f（x）的值域；
（II）若A={x|y=lg(5-x)}，函数f(x)=2-x2+ax+3在A内是增函数，求a的取值范围．

设A，B是非空集合，定义A×B＝{x|x∈A∪B且xA∩B}，己知A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|y≥0}，则A×B等于

[　　]
A．

(2，＋∞)

B．

[0，1]∪[2，＋∞]

C．

[0，1]∪(2，＋∞)

D．

[0，1]∪(2，＋∞)

己知A＝{x|y＝}，B＝{y|y＝x2－2}，则A∩B＝

[　　]

A．[0，＋∞)

B．[－2，－2]

C．[－2，＋∞)

D．[2，＋∞)

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网