题目内容
设不等式2(log
x)2+9(logx)+9≤0的解集为M，求当x∈M时函数f(x)=(log2
)(log2
)的最大、最小值.
∴当log2x=2,即x=4时ymin=－1;当log2x=3,即x=8时，ymax=0.
解析:
∵2(
x)2+9(x)+9≤0
∴(2x+3)( x+3)≤0. ∴－3≤x≤－
.
即 (
)－3≤x≤()
∴()≤x≤()－3,∴2
≤x≤8
即M={x|x∈［2,8］}
又f(x)=(log2x－1)(log2x－3)=log22x－4log2x+3=(log2x－2)2－1.
∵2≤x≤8,∴≤log2x≤3
∴当log2x=2,即x=4时ymin=－1;当log2x=3,即x=8时，ymax=0.
练习册系列答案
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x）2+9（log
）•（log2
）的最大值和最小值．
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）•（log2
）的最大值和最小值．
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