题目内容

（选做题）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB，
证明：（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD。
解：（1），            
；
（2）           
 。
练习册系列答案
相关题目
（2012•咸阳三模）（考生注意：请在下列三道试题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）
A．（不等式选做题）若不等式|2a-1|≤ |x+
1
x
|对一切非零实数x恒成立，则实数a的取值范围为
[-
1
2
，
3
2
]
[-
1
2
，
3
2
]
．
B．（几何证明选做题）如图，直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=4，以BC为直径的圆交AC边于点D，AD=2，则∠C的大小为
30°
30°
．
C．（极坐标与参数方程选做题）若直线l的极坐标方程为ρcos(θ-
π
4
)=3
2
，圆C：
x=cosθ
y=sinθ
（θ为参数）上的点到直线l的距离为d，则d的最大值为
3
2
+1
3
2
+1
．
（2013•肇庆一模）（几何证明选讲选做题）
如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D=30°，AB=4，BD=2，则PA=
2
3
2
3
．
（选做题）如图，D，E分别为△ABC边AB，AC的中点，直线DE交△ABC的外接圆于F，G两点，若CF∥AB。
证明：（1）CD=BC；
（2）△BCD～△GBD。
（几何证明选讲选做题）
如图，D是⊙O的直径AB延长线上一点，PD是⊙O的切线，P是切点，∠D=30°，AB=4，BD=2，则PA=    ．

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