题目内容

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知a=，cosA=，求角C．
【答案】分析：根据余弦定理a2=b2+c2-2bccosA的式，代入题中数据解出c=．利用同角三角函数的基本关系算出sinA=，再用正弦定理的式子，解得sinC=，即可得到 C=75°或15°．
解答：解：∵△ABC中，a=，cosA=，
∴由余弦定理a2=b2+c2-2bccosA，得
1=2+c2-c，即c2-c+1=0，解之得c=
由同角三角函数的基本关系，得sinA==
由正弦定理，得，
解之得sinC=，可得C=75°或15°
点评：本题给出三角形的两边和其中一边的对角，求另外一个角的大小．着重考查了同角三角函数基本关系和利用正余弦定理解三角形等知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，∠A、∠B、∠C所对的边长分别是a、b、c．满足2acosC+ccosA=b．则sinA+sinB的最大值是（　　）
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2
在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面积为10
3
cm2，周长为20cm，求此三角形的各边长．
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面积S=
3
3
2
，求边c的值．
在△ABC中，A，B，C为三个内角，若cotA•cotB＞1，则△ABC是（　　）
已知y=f（x）函数的图象是由y=sinx的图象经过如下三步变换得到的：
①将y=sinx的图象整体向左平移
π
6
个单位；
②将①中的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的
1
2
；
③将②中的图象的横坐标不变，纵坐标伸长为原来的2倍．
（1）求f（x）的周期和对称轴；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网