题目内容

若A(4，
π
3
)，B(4，-
π
6
)，则|AB|=______；S△AOB=______．（其中O是极点）
∵A(4，
π
3
)，B(4，-
π
6
)，
∴|A0|=|B0|=4，∠A0B=
π
3
-（-
π
6
）=
π
2

因此，△AOB是直角边长为4的等腰直角三角形
∴|AB|=
42+42
=4
2
，S△AOB=
1
2
×|A0|×|B0|=8
故答案为：4
2
，8
练习册系列答案
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8、对于两个非空数集A、B，定义点集如下：A×B={（x，y）|x∈A，y∈B}，若A={1，3}，B={2，4}，则点集A×B的非空真子集的个数是（　　）个
若A(4，
π
3
)，B(4，-
π
6
)，则|AB|=
4
2
4
2
；S△AOB=
8
8
．（其中O是极点）
若
a
=(2，3)，
b
=(-4，7)，
a
+
c
=
0
，则
c
在
b
方向上的投影为
-
65
5
-
65
5
．
下列命题
①命题“若am2＞bm2，则a＞b”的逆命题是真命题；
②若
a
=(4，3)，
b
=(-2，1)，则
b
在
a
上的投影是-
5
；
③在（
x
+
2
4x
）16的二项展开式中，有理项共有4项；
④已知一组正数x1，x2，x3，x4的方差为s2=
1
4
(x12+x22+x32+x42-16)，则数据x1+2，x2+2，x3+2，x4+2的平均数为4；
⑤复数
3+2i
i
的共轭复数是a+bi（a，b∈R），则ab=-6．
其中真命题的个数为（　　）

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