题目内容
已知向量
=(1，2)、
=(-3，4)，求：
（Ⅰ）(
-
)•(2
+
)的值；
（Ⅱ）|2
-
|的值．
| a |
| b |
（Ⅰ）(
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅱ）|2
| a |
| b |
分析：（I）利用向量的运算法则和数量积即可得出；
（II）利用向量的运算法则和向量的模的计算公式即可得出．
（II）利用向量的运算法则和向量的模的计算公式即可得出．
解答：解：（Ⅰ）∵
-
=（1，2）-（-3，4）=（4，-2），2
+
=2（1，2）+（-3，4）=（-1，8）．
∴(
-
)•(2
+
)=-4-16=-20；
（Ⅱ）∵2
-
=2（1，2）-（-3，4）=（5，0）．
∴|2
-
|=5．
| a |
| b |
| a |
| b |
∴(
| a |
| b |
| a |
| b |
（Ⅱ）∵2
| a |
| b |
∴|2
| a |
| b |
点评：本题考查了向量的运算法则和数量积、向量的模的计算公式等基础知识与基本方法，属于基础题．
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