题目内容
已知向量
，
，且直线
与圆
相切，则向量
与
的夹角为______．
【答案】
【解析】
试题分析：直线
与圆
相切，所以圆心到直线的距离等于圆半径，即
所以
，
，
所以向量
与
的夹角为.
考点：本小题主要考查直线与圆的位置关系、两角和与查的三角函数、向量的数量积运算、向量的模的运算以及向量的夹角的求法，考查学生的运算求解能力.
点评：遇到直线与圆的位置关系，通常用圆心到直线的距离与半径比较大小，而求向量的夹角时，要注意到向量夹角的取值范围.
练习册系列答案
相关题目
，
，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量
与
的夹角为 ．
，
，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量
与
的夹角为 ．
，
，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量
与
的夹角为 ．
，
，且直线2xcosα-2ysinα+1=0与圆（x-cosβ）2+（y+sinβ）2=1相切，则向量
与
的夹角为 ．