题目内容
(本小题满分12分)某种汽车,购车费用为10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费为0.9万元,年维修费用第一年为0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?
(本小题满分12分)某种汽车,购车费用为10万元,每年使用的保险费、养路费、汽油费为0.9万元,年维修费用第一年为0.2万元,以后逐年递增0.2万元.问这种汽车使用多少年时,它的年平均费用最少?
解:设使用
年的平均费用最少.
由于“年维修费用第一年为0.2万元,以后逐年递增0.2万元”,可知汽车每年维修费构成以0.2万元为首项,0.2万元为公差的等差数列
因此,汽车使用
年的维修费用为
万元. ………6分
设汽车的年平均费用为
万元,则有
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当且仅当
,即
时,
取最小值.
答 汽车使用10年的平均费用最少. ……………12分
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