Question

若P是极坐标方程为θ=

π

3

(ρ∈R)的直线与参数方程为

x=2cosθ y=1+cos2θ

（θ为参数，且θ∈R）的曲线的交点，则P点的直角坐标为 ______．

Answer 1

依题意可知直线的方程为y=

3

x，曲线的方程为y=

1

2

x2(x∈[-2，2])，
联立解方程组得，

x=0 y=0

或

x=2 3 y=6

，
∵-2≤x≤2
∴舍去

x=2 3 y=6

，
故P点的直角坐标为P（0，0）．
故答案为：（0，0）