题目内容

若函数f(x)=
x2-9
x-3
(x≠3)
a(x=3)
在x=3处连续，则a=
6
6
．
分析：由函数连续的定义可得，
lim
x→3
f(x)=f(3)，即
lim
x→3
x2-9
x-3
=a，从而可求a
解答：解：由函数连续的定义可得，
lim
x→3
f(x)=f(3)
∴
lim
x→3
x2-9
x-3
=a
∴
lim
x→3
(x+3)=6=a
故答案为：6
点评：本题主要考查了函数连续的定义的应用，属于基础试题
练习册系列答案
相关题目
若函数f(x)=x2-x+
12
的定义域是[n，n+1]（n为自然数） 那么f（x）的值域中的整数个数是
 
．
若函数f(x)=
x2-1
x2+1
，则(1)
f(2)
f(
1
2
)
=
-1
-1
；
（2）f(3)+f(4)+…+f(2012)+f(
1
3
)+f(
1
4
)+…+f(
1
2012
)=
0
0
．
（2012•盐城三模）若函数f(x)=
x2-2x，x≥0
-x2+ax，x＜0
是奇函数，则满足f（x）＞a的x的取值范围是
(-1-
3
，+∞)
(-1-
3
，+∞)
．
若函数f(x)=
x2+(2a-2)x+4
，&(x≤1)
a+2
x
，(x＞1)
在（-∞，+∞）上为减函数，则a的范围是（　　）
（1）若函数f(x)=
x2+1，x≤1
lgx，x＞1
，则f（f（10））=
 
．
（2）化简：
sin47°-sin17°cos30°
cos17°
=
 
．

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