Question

若一系列函数的解析式相同，值域相同，但是定义域不同，则称这些函数为“同族函数”．那么解析式为y＝x²，值域是{1，4}的“同族函数”共有

[　　]

A．9个

B．8个

C．5个

D．4个

Answer 1

答案：A
解析：

“同族函数”的个数由定义域的个数来确定，其各个“同族函数”定义域至少含有1个绝对值为1的实数和绝对值为2的实数．令x2＝1，得x＝±1；令x2＝4，得x＝±2．所有“同族函数”的定义域分别是{1，2}，{1，－2}，{－1，2}，{－1，－2}，{1，－1，2}，{1，－1，－2}，{1，－2，2}，{－1，－2，2}，{1，－1，－2，2}，则“同族函数”共有9个．故选A．