题目内容
某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆
元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获
元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为
,
,
,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:
(Ⅰ)获赔的概率;
(Ⅱ)获赔金额
的分布列
见解析
解析:
解::设
表示第
辆车在一年内发生此种事故,
.由题意知
,
,
独立,且
,
,
.
(Ⅰ)该单位一年内获赔的概率为
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.
(Ⅱ)
的所有可能值为
,
,
,
.
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,
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,
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,
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综上知,
的分布列为
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