题目内容

某单位有三辆汽车参加某种事故保险,单位年初向保险公司缴纳每辆元的保险金,对在一年内发生此种事故的每辆汽车,单位可获元的赔偿(假设每辆车最多只赔偿一次),设这三辆车在一年内发生此种事故的概率分别为,且各车是否发生事故相互独立,求一年内该单位在此保险中:

(Ⅰ)获赔的概率;

(Ⅱ)获赔金额的分布列

见解析


解析:

解::设表示第辆车在一年内发生此种事故,.由题意知独立,且

(Ⅰ)该单位一年内获赔的概率为

(Ⅱ)的所有可能值为

综上知,的分布列为

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