Question

已知实数a、b满足“a＞b”，则下列不等式中正确的是（　　）

• A．|a|＞|b|
• B．a³＞b³
• C．a²＞b²
• D．

  a

  b

  ＞1

Answer 1

分析：A．取a=-1，b=-2，即可判断出；
B．由于a＞b，利用立方差公式和配方可得：a³-b³=（a-b）（a²-ab+b²）=(a-b)[(a-

1

2

b)2+

3b2

4

]，即可判断出．
C．a²＞b²?|a|＞|b|；
D．取a=-1，b=-2，即可判断出．

解答：解：A．取a=-1，b=-2，则|a|=1，|b|=2，因此|a|＞|b|不成立；
B．∵a＞b，∴a³-b³=（a-b）（a²-ab+b²）=(a-b)[(a-

1

2

b)2+

3b2

4

]＞0，因此成立．
C．a²＞b²?|a|＞|b|，不成立；
D．取a=-1，b=-2，

a

b

=

1

2

＜1，因此不成立．
综上可知：只有B成立．
故选B．

点评：本题考查了不等式的性质、立方差公式和配方法，属于基础题．