题目内容
已知f（x）是偶函数，当x＞0时，f（x）=xlog2x，则当x＜0时，f（x）=（ ）
分析：根据函数奇偶性的性质，将x＜0转化为-x＞0 进行求解f（x）即可．
解答：解：设x＜0，则-x＞0．
∵当x＞0时，f（x）=xlog2x，
∴f（-x）=-xlog2（-x），
∵函数f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-x）=）=-xlog2（-x）=f（x），
即f（x）=-xlog2（-x），x＜0．
故选：C．
∵当x＞0时，f（x）=xlog2x，
∴f（-x）=-xlog2（-x），
∵函数f（x）为偶函数，
∴f（-x）=f（x），
∴f（-x）=）=-xlog2（-x）=f（x），
即f（x）=-xlog2（-x），x＜0．
故选：C．
点评：本题考查了利用函数的奇偶性求函数的解析式．将x＜0转化为-x＞0，是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知f（x）是偶函数，且f（x）在[0，+∞）上是增函数，如果f（ax+1）≤f（x-2）在x∈[
，1]上恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、[-2，1] |
| B、[-5，0] |
| C、[-5，1] |
| D、[-2，0] |