题目内容

(理)已知双曲线=1(a,b＞0)的左、右焦点分别为F1、F2,左、右顶点分别为A1、A2,P为双曲线上任意一点,则分别以线段PF1、A1A2为直径的两个圆的位置关系是

A.相交                                        B.相切

C.相离                                        D.以上情况都有可能

解析：如图,设PF1的中点为M,

则|OM|=|PF2|.

又|PF1|-|PF2|=2a=|A1A2|,

∴|PF2|=|PF1|-|A1A2|.

∴|OM|=(|PF1|-|A1A2|),

即|OM|为两圆半径之差,故两圆内切.

∴选B.

答案：B

练习册系列答案
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（理）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的左焦点为F1，左、右顶点为A1、A2，P为双曲线上任意一点，则分别以线段PF1，A1A2为直径的两个圆的位置关系为（　　）
A、相交B、相切
C、相离D、以上情况都有可能
（理）已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的两个焦点分别为F1，F2，P为双曲线上一点，满足
PF1
•
PF2
=0，|
PF1
|=2|
PF2
|．
（Ⅰ）求双曲线的离心率；
（Ⅱ）过点P作直线分别与双曲线两渐近线交于Q，R两点，当
OQ
•
OR
=-
27
4
，2
PQ
=-
PR
时，求双曲线的方程．
（理）已知双曲线
x2
9
-
y2
4
=1及点P（2，1），是否存在过点P的直线l，使直线l被双曲线截得的弦恰好被P点平分？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

（08年重庆卷理）已知双曲线（a＞0,b＞0）的一条渐近线为,离心率,则双曲线方程为

（A）－=1                       (B)

 (C)                        (D)

（08年西工大附中理）已知双曲线C：的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若，且双曲线C的离心率e=.

（1）．求双曲线C的方程；

（2）．过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若且，求直线l斜率k的取值范围

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