题目内容
（08年西工大附中理）已知双曲线C：
的右准线与一条渐近线交于点M，F是右焦点，若
，且双曲线C的离心率e=
.
（1）．求双曲线C的方程；
（2）．过点A（0，1）的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q，且P在A、Q之间，若
且
，求直线l斜率k的取值范围
解析：（1）由对称性，不妨设M是右准线
与一渐近线
的交点，其坐标为M（
），
∴
，又
∴
，
，解得
，所以双曲线C的方程是
； （6分）
（2）设直线l的斜率为k，则l的方程为y=kx+1,点
由
得：
l与双曲线C的右支交于不同的两点P、Q，∴
∴
且
① （10分）
又
且P在A、Q之间，
，∴
且
，
∴
∴
，
=
在
上是减函数（
）,∴
,∴
,由于
，∴
② （12分）
由①②可得：
，即直线l斜率取值范围为
（14分）
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，D是AC的中点，∠
DC = 60°
∥平面B
抽检规则是这样的：一次取一件产品检查，若前三次没有抽查到次品，则用户接收这箱产品，而前三次中只要抽查到次品就停止抽检，并且用户拒绝接收这箱产品
过曲线y=f(x)上的点P(1,f(1))处的切线方程为y=3x+1
上单调递增，求b的取值范围.
中，底面
是一直角梯形，
，
，
，
，且
平面
与底面成
角．
平面
；
的大小；
，
为垂足，求异面直线
与
所成角的大小． 