Question

若cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，则

1-tan α 2

1+tan α 2

=（　　）

• A、2
• B、

  1

  2

• C、-2
• D、-

  1

  2

Answer 1

分析：将表达式式

1+tan α 2

1-tan α 2

中的正切化成正余弦，由cosα=-

4

5

，求出sinα=-

3

5

，即可得到结论．

解答：解：由 cosα=-

4

5

，α是第三象限的角，
∴可得 sinα=-

3

5

.

1+tan α 2

1-tan α 2

=

cos α 2 +sin α 2

cos α 2 -sin α 2

=

1+sinα

cosα

=

1- 3 5

- 4 5

=-

1

2

，
∴

1-tan α 2

1+tan α 2

=-2
故选：C．

点评：本题主要考查三角恒等变换中的倍角公式的灵活运用、同角的三角函数关系等知识以及相应的运算能力，还要注意条件中的角α与待求式中角

α

2

的差别，注意转化思想的应用．