题目内容
选修4-1：几何证明选讲
如图所示，
为⊙
的切线，
为切点，
是过点的割线，
，
，
的平分线与
和⊙分别交于点
和
.
（I）求证：
；
（II）求
的值.
选修4-1：几何证明选讲
解：（I）∵为⊙的切线，
∴
， …………………………1分
又
公用，∴
∽
. …………………2分
∴
. ……………………………………3分
（II）∵为⊙的切线，是过点的割线，
∴
. …………………………………5分
又∵,，∴
，
. ……6分
由（I）知，
，∵是⊙的直径，
∴
.
∴
,
∴
…………………7分
连结
，则
，…………………8分
又
，∴
∽
,
∴
…………………………9分
∴
.……………10分
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