Question

有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个较大平行四边形或一个梯形



（1）当所取的四边形与三角形纸片数的和为5时，那么组成的图形的周长是______．
（2）当所取的四边形与三角形纸片数的和为n时，那么组成的图形的周长是______．

Answer 1

（1）从图形可推断：
纸张张数为5，图片周长为8+2+4+2+4=3×5+5=20；
（2）当n为奇数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+4+…+2+4=3n+5；
当n为偶数时，组成的大平行四边形或梯形的周长为：8+2+…+4+2=3n+4．
综上，组成的大平行四边形或梯形的周长为3n+5或3n+4．
故答案为：20，3n+5或3n+4．