题目内容
在
中，点P是AB上一点，且
, Q是BC中点，AQ与
CP交点为M，又
，则
的值为 （ ）
中，点P是AB上一点，且, Q是BC中点，AQ与CP交点为M，又
，则的值为 （ ）A． | B． | C． | D． |
D
先根据向量关系得即P是AB的一个
三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，
结合向量条件即可求得t值．
解：∵
∴
∴即P是AB的一个三等分点，
过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=
PC，且D是PB的中点，
从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=
又
，则t=
故选D．
得即P是AB的一个三等分点，利用平面几何知识，过点Q作PC的平行线交AB于D，利用三角形的中位线定理得到PC=4PM，结合向量条件即可求得t值．
解：∵
∴
∴
即P是AB的一个三等分点，过点Q作PC的平行线交AB于D，
∵Q是BC中点，∴QD=
PC，且D是PB的中点，从而QD=2PM，
∴PC=4PM，
∴CM=
又
，则t=故选D．
练习册系列答案
相关题目
与
的夹角θ取何值时，
的值最大?并求出这个最大值。
=
+
，（t为实数）；
中，
是
的中点，
，点
在
上,且满足
，则
(
为正常数)，点
在
轴的负半轴上，点
在
轴上，且
，
. 
轴上运动时，求点
的轨迹
的方程；
过点
且与曲线
，分别过点
：
的
垂线，对应的垂足分别为
，求
的值；
，
，
，
，求
的值．
上三点，且
= .
满足
，则
的最大值等于
中，若
，则