Question

14．经过原点并且与直线x+y-2=0相切于点（2，0）的圆的标准方程是（　　）

• A． （x-1）²+（y+1）²=2
• B． （x+1）²+（y-1）²=2
• C． （x-1）²+（y+1）²=4
• D． （x+1）²+（y-1）²=4

Answer 1

分析 设出圆心坐标与半径，根据题意列出方程组，解方程组求出圆心与半径即可．

解答 解：设圆心的坐标为（a，b），
则a²+b²=r²①，
（a-2）²+b²=r²②，
$\frac{b}{a-2}$=1③；
由①②③组成方程组，解得
a=1，b=-1，r²=2；
故所求圆的标准方程是
（x-1）²+（y+1）²=2．
故选：A．

点评 本题考查了圆的标准方程以及直线与圆相切的位置关系，是基础题目．