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已知f(
+1)=lg x,则f(x)=
.
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【答案】
分析:
用换元法令
+1=t(t>1)解x=
代入f(
+1)=lg x求得.
解答:
解:令
+1=t(t>1),则x=
,
∴f(t)=lg
,
f
(
x
)=lg
(x>1).
点评:
本题主要考查换元法求函数解析式.
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设f(x)是定义在实数集R上的函数且满足f(x+2)=f(x+1)-f(x).已知f(1)=lg
,f(2)=lg15.
(1)通过计算f(3),f(4),…,由此猜测函数的周期T,并据周期函数的定义给出证明;
(2)求f(2009)的值.
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