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A(-2,0),B(2,0),P是直线x=-1上一动点,则以A、B为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是( )。
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已知两点A(-2,0),B(2,0),动点P在y轴上的射影是H,且
PA
•
PB
=2
P
H
2
.
(1)求动点P的轨迹C的方程(6分)
(2)已知过点B的直线l交曲线C于x轴下方不同的两点M,N,求直线l的斜率的取值范围(6分)
若圆经过点A(2,0),B(4,0),C(0,2),则这个圆的方程是
.
已知圆C经过点A(-2,0),B(0,2),且圆心在直线y=x上,且,又直线l:y=kx+1与圆C相交于P、Q两点.
(I)求圆C的方程;
(II)若
OP
•
OQ
=-2
,求实数k的值;
(III)过点(0,1)作直线l
1
与l垂直,且直线l
1
与圆C交于M、N两点,求四边形PMQN面积的最大值.
设点A(2,0),B(4,2),点P在直线AB上,且|
AB
|=2|
AP
|,则点P的坐标为
(3,1)或(1,-1)
(3,1)或(1,-1)
.
已知圆G过点A(2,0),B(5,3),C(3,-1),过点A的直线l
1
,l
2
,分别交圆G于点M,N(M,N不与A重合),且它们的斜率k
1
,k
2
满足k
1
+k
2
=0.
(Ⅰ)求圆G的方程;
(Ⅱ)求证:直线MN的斜率为定值.
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