Question

玻璃球盒中装有各色球12只，其中5红、4黑、2白、1绿，从中取1球，求：（1）红或黑的概率；（2）红或黑或白的概率.

Answer 1

（1）（2）

解析:

方法一  记事件A₁：从12只球中任取1球得红球；

A₂：从12只球中任取1球得黑球；

A₃：从12只球中任取1球得白球；

A₄：从12只球中任取1球得绿球，则

P（A₁）=，P（A₂）=，P（A₃）=，P（A₄）=.

根据题意，A₁、A₂、A₃、A₄彼此互斥，

由互斥事件概率加法公式得

（1）取出红球或黑球的概率为

P（A₁+A₂）=P（A₁）+P（A₂）=+=.

（2）取出红或黑或白球的概率为

P（A₁+A₂+A₃）=P（A₁）+P（A₂）+P（A₃）

=++=.

方法二  （1）取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球，即A₁+A₂的对立事件为A₃+A₄，

∴取出红球或黑球的概率为

P（A₁+A₂）=1-P（A₃+A₄）=1-P（A₃）-P（A₄）

=1--==.

（2）A₁+A₂+A₃的对立事件为A₄.

P（A₁+A₂+A₃）=1-P（A₄）=1-=.