题目内容
玻璃球盒中装有各色球12个.其中5红、4黑、2白、1绿，求从中取1球：(1)红或黑的概率；
(2)红或黑或白的概率.
思路解析：本题考查等可能事件概型的概率及互斥事件的概率的求法及两者之间的联系.
解法一：(1)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得红球或黑球共有5+4=9种不同取法，任取一球有12种取法.
∴任取1球得红球或黑球的概率P1＝
(2)从12个球中任取1球得红球有5种取法，得黑球有4种取法，得白球有2种取法，从而得红或黑或白球的概率为P2=
解法二：记事件A1：从12个球中任取1球得红球；A2：从12个球中任取1球得黑球；A3：从12个球中任取1球得白球；A4：从12个球中任取1球得绿球；则P(A1)＝
，P(A2)＝
，P(A3)＝
，P(A4)＝
.
根据题意，A1、A2、A3、A 4彼此互斥，由互斥事件概率得
(1)取出红球或黑球的概率为P(A 1+A 2)＝P(A 1)+P(A 2)＝
(2)取出红或黑或白球的概率为P(A 1+A 2+A 3)＝P(A 1)+P(A 2)+P(A3)＝
解法三：(1)由解法二，取出红球或黑球的对立事件为取出白球或绿球，即A 1＋A 2的对立事件为A3+A4，
∴取出红球或黑球的概率为P(A 1+A 2)＝1－P(A3+A 4)＝1－P(A3)－P(A4)＝1－
(2)A1+A2+A3的对立事件为A4.
∴P(A1+A2+A3)＝1－P(A4)＝1－
，即为所求.
方法归纳 （1）解法一是利用等可能事件发生的概率P(A)=
解决问题，它是解决概率问题最基本的方法.
（2）解法二是直接法，将事件分解为彼此互斥的多个事件，利用概率加法公式求解.
（3）解法三是间接法，考虑到直接法求概率比较复杂，转化为求其对立事件的概率，进而解决问题.对于本题解法三是最优解法.
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