题目内容

（2013•温州一模）某四面体的三视图都为直角三角形，如图所示，则该四面体的体积是（　　）
分析：三视图复原的几何体是长方体被截下的一个角，依据三视图的数据，求出几何体的体积．
解答：解：三视图复原的几何体是长方体被截下的一个角，长方体的三度分别是：4，3，4；所以三棱锥的体积为：
1
3
×
1
2
×4×3×4=8．
故选B．
点评：本题是基础题，考查三视图的视图能力，计算能力，空间想象能力，常考题型．
练习册系列答案
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（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC．
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）PQ⊥平面QBC，求二面角Q-PB-A的余弦值．
（2013•温州一模）已知函数f（x）=ax2-gx（a∈R），f′（x）是f（x）的导函数（g为自然对数的底数）
（Ⅰ）解关于x的不等式：f（x）＞f′（x）；
（Ⅱ）若f（x）有两个极值点x1，x2，求实数a的取值范围．
（2013•温州一模）已a，b，c分别是△AB的三个内角A，B，的对边，
2b-c
a
=
cosC
cosA
．
（Ⅰ）求A的大小；
（Ⅱ）求函数y=
3
sinB+sin(C-
π
6
)的值域．
（2013•温州一模）方程（x-1）•sinπx=1在（-1，3）上有四个不同的根x1，x2，x3，x4，则x1+x2+x3+x4
4
4
．
（2013•温州一模）如图，已知平面QBC与直线PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求证：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ与平面PBC所成角的正弦值．

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