如图:已知AB⊥平面BCD.BC⊥CD.求证:平面ACD⊥平面ABC．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图：已知AB⊥平面BCD，BC⊥CD，求证：平面ACD⊥平面ABC．

证明：∵AB⊥平面BCD，CD?平面BCD，

∴AB⊥CD．
∵CD⊥BC且AB∩BC=B，
∴CD⊥平面ABC．
∵CD?平面ACD，
∴平面ACD⊥平面ABC．

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（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
（Ⅰ）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（Ⅱ）求二面角B-EF-D的余弦值．

（2012•枣庄一模）如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点．
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求直线BF和平面BCE所成角的正弦值．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，三角形ACD为等边三角形，AD=DE=2AB，F为CD的中点
（1）求证：AF∥平面BCE；
（2）求证：平面BCE⊥平面CDE；
（3）求二面角F-BE-C的大小．

如图，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，且AC=AD=DE=2AB=4，F为CD的中点．
（Ⅰ）求证：AF∥平面BCE；
（Ⅱ）若∠CAD=90°，求三棱锥F-BCE的体积．