题目内容

设函数 $数学公式$ ，则f（log₃4）的值为________．

2
分析：由于log₃4＞1，0＜log₃2＜1，根据函数f（x）的解析式可得f（log₃4）=f（ $\text{[math]}$ log₃4）=f（log₃2）=
$\text{[math]}$ ，运算求出结果．
解答：由于log₃4＞1，0＜log₃2＜1， $\text{[math]}$ ，
∴f（log₃4）=f（ $\text{[math]}$ log₃4）=f（log₃2）= $\text{[math]}$ =2，
故答案为 2．
点评：本题主要考查利用分段函数求函数的值的方法，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键，属于中档题．

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5、设函数f（x）=log_αx（a＞0）且a≠1，若f（x₁•x₂…x₁₀）=50，则f（x₁²）+f（x₂²）+…f（x₁₀²）等于（　　）

已知函数y=f（x）是定义在实数集R上的奇函数，f′（x）是f（x）的导函数，且当x＞0，f（x）+xf′（x）＞0，设a=（log

），则a，b，c的大小关系是（　　）

设函数f（x）=

和g（x）=log

（2+x-6x²）的定义域分别是M和N，则M∩?_RN=（　　）

B．（-1，1）

（2013•茂名二模）设函数f（x）的定义域为D，若存在非零实数l使得对于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），则称f（x）为M上的高调函数．现给出下列命题：
①函数f（x）=log

x为（0，+∞）上的高调函数；
②函数f（x）=sinx为R上的高调函数；
③如果定义域为[-1，+∞）的函数f（x）=x²为[-1，+∞）上的高调函数，那么实数m的取值范围是[2，+∞）；
其中正确的命题的个数是（　　）

（2012•江西模拟）设函数f（x）=xsinx（x∈R）则f（log

）的大小关系为

（用“＜”连接）