题目内容
（2013•上海）若两个球的表面积之比为1：4，则这两个球的体积之比为（ ）
分析：设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式算出它们的表面积之比为
=
，解之得
=
，由此结合球的体积公式即可算出这两个球的体积之比．
| r12 |
| r22 |
| 1 |
| 4 |
| r1 |
| r2 |
| 1 |
| 2 |
解答：解：设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式，
可得它们的表面积分别为S1=4πr12，S2=4πr22
∵两个球的表面积之比为1：4，
∴
=
=
=
，解之得
=
（舍负）
因此，这两个球的体积之比为
=
=（
）3=
即两个球的体积之比为1：8
故选：C
可得它们的表面积分别为S1=4πr12，S2=4πr22
∵两个球的表面积之比为1：4，
∴
| S1 |
| S2 |
| 4πr12 |
| 4πr22 |
| r12 |
| r22 |
| 1 |
| 4 |
| r1 |
| r2 |
| 1 |
| 2 |
因此，这两个球的体积之比为
| V1 |
| V2 |
| ||
|
| r1 |
| r2 |
| 1 |
| 8 |
即两个球的体积之比为1：8
故选：C
点评：本题给出两个球的表面积之比，求它们的体积之比．着重考查了球的表面积公式和体积公式等知识，属于基础题．
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