Question

已知命题p：|x+1|＞2，q：x≥a，且￢p是￢q的充分不必要条件，则a的取值范围是（ ）
A．a≥1
B．a≤1
C．a＜1
D．a＞1

Answer 1

【答案】分析：通过解绝对值不等式先化简命题p，根据互为逆否命题的真假一致，将¬p是¬q的充分不必要条件转化为q是p的充分不必要条件，再将p，q的条件关系转化为集合关系，求出a的范围．
解答：解：p：|x+1|＞2即x＞1或x＜-3
∵¬p是¬q的充分不必要条件
∴q是p的充分不必要条件
∴{x|x≥a}?{x|x＞1或x＜-3}
∴a＜1
故选D
点评：解决命题间的条件问题，应该先化简各个命题；若命题是否定的形式往往根据互为逆否的命题真假一致转化为肯定形式的命题．