题目内容
已知椭圆E的两个焦点分别为F1（-1，0），F2（1，0），点（1，
）在椭圆E上．求椭圆E的方程．
解：设椭圆E的方程为
（a＞b＞0）．
∵c=1，
∴a2-b2=1①，
∵点（1，）在椭圆E上，
∴
②，
由①、②得：a2=4，b2=3，
∴椭圆E的方程为：
．
分析：首先设出椭圆的标准方程，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．
点评：本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．
（a＞b＞0）．∵c=1，
∴a2-b2=1①，
∵点（1，
）在椭圆E上，∴
②，由①、②得：a2=4，b2=3，
∴椭圆E的方程为：
．分析：首先设出椭圆的标准方程
，然后根据题意，求出a、b满足的2个关系式，解方程即可．点评：本题应用了求椭圆标准方程的常规做法：待定系数法，熟练掌握椭圆的几何性质是解题的关键，同时考查了学生的基本运算能力与运算技巧．
练习册系列答案
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)在椭圆E上.
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