Question

在正数组成的等比数列{a_n}中，若a₃a₅a₇=3，log₃a₁+log₃a₂+log₃a₁₂的值为（　　）

• A．

  4

  3

• B．

  3

  4

• C．1
• D．3

  4

  3

Answer 1

分析：由数列是等比数列，且满足a₃a₅a₇=3，得到a53=3，运用对数式的性质把要求解的式子化简得到log3a53，则答案可求．

解答：解：在等比数列{a_n}中，由a₃a₅a₇=3，得：a53=3，
又log₃a₁+log₃a₂+log₃a₁₂=log3(a1a2a12)=log3(

a5

q4

•

a5

q3

•a5q7)
=log3a53=log33=1．
故选C．

点评：本题考查了对数的运算性质，考查了等比数列的通项公式及性质，是基础题．